南山の先生

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理工学部・システム数理学科

三浦 英俊

職名 教授
専攻分野 都市のオペレーションズ・リサーチ
主要著書・論文 「ロジットモデルを用いたリニア中央新幹線の需要予測」,オペレーションズ・リサーチ,54(7),419-428,2009(単著)
将来的研究分野 持続可能な社会システムの研究
担当の授業科目 シミュレーション,線形代数学I,知識・言語と情報社会(文化と情報) 他.

シミュレーション

私は,「都市のオペレーションズ・リサーチ」を専門に研究しています.例えば,店舗の立地場所に合わせた売場の品揃えはどのように決めればよいのか,鉄道や道路といったインフラストラクチャーをよりよいかたちにするにはどうすればよいのか,これらについて学生と一緒に研究しています.

担当する授業「シミュレーション」では,社会的あるいは物理的現象をコンピュータ上で再現する方法を扱っています.例えば,店舗のレジの行列や通信システムの状態についてコンピュータを使って考察するためには,まず,数学を使ってこれらをコンピュータが理解できる言葉に書き直さなければなりません.この授業では,数学は解決しなければならない現実の問題を翻訳するための言語としての役割を果たします.

数学は,哲学のひとつとしてその美しさを学ぶもよし,あるいは計算問題を解く技術を習得する面白さを楽しむもよし,さまざまな勉強の仕方があるわけですが,この授業では,数学はコンピュータのために現象を表現する手段でもあることを学びます.

数学を使って,「数理モデル」と呼ばれる仮想的なシステムを表現します.数理モデルは,数式で書くこともできますし,図を使っても表せます.店舗のレジは,待ち行列モデル,と呼ばれる数理モデルで表現します.レジへ来る人,行列に並ぶ人,レジで会計をしてもらっている人,終わって店を出ていく人などを表し,全体の人数や人々の待ち時間を計算します.さらに,待ち行列モデルをコンピュータ上で動くようにしてレジと人の動きをシミュレーションします.レジの台数を増やすと待ち時間はどのくらい減るのか,レジを担当する従業員の作業スピードの向上はどのくらい全体に貢献するのかを見積もって改善案を見つけます.このように数学とコンピュータを融合して使いながらシステムを最適化する研究は「オペレーションズ・リサーチ」という学問分野となっています.

もちろん簡単な問題であればコンピュータに任せることなく紙と鉛筆で数式を操って答えを求めればよろしい.しかし答えを見つけるのに何万年もかかることがはじめから分かっている問題や,計算ができないことが分かっている式もあります.シミュレーションは,これら紙と鉛筆では手に余る問題をコンピュータに代わりにやってもらう技術です.数学という言語を通じてコンピュータと対話しつつ問題の答えを得る.授業では基礎的なことを扱うにすぎませんが,学生諸君には,さらに大規模で難しい問題に挑戦してほしいと願っています.