| [ 長期研究 ] |
- テーマ
- Forcing and Large Cardinals
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- 内容
- 公理的集合論は明白に表現された公理を基礎とし展開される。この形式的な利点から数学を厳密な理論体系として具現化するには適している。実際、公理的集合論の枠組みの中で数学で論ぜられる物を集合として解釈しその展開が可能である。ところが、この豊かな集合論的宇宙は静的ではなく、いろいろな特質を持つものが標記の理論的アイデアにより発見されている。そして、この動的な集合論的宇宙の解明をテーマとする。
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| [ 短期研究 ] |
- テーマ
- Iterated Forcing and Infinitary Combinatorics
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- 内容
- 与えられた集合論的宇宙を拡張し、目する特質を持つ新しい宇宙を構築する一般的な手法がある。さらにこの操作を必要な回数くり返すこともある。これをIterated Forcingと呼ぶ。しかし、この手法を使い無限基数の関わる組み合わせ論的な命題の公理的集合論からの無矛盾性や独立性の発見を行うことは、技術的な困難さを伴うのが普通である。ここでは、この問題の理解と解決をテーマとする。
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| [ 趣味・特技など ] |
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| [ 皆様へメッセージ ] |
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